CHE 318 Exercise 02 Playground (Q3)

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.19.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22%2C%20app_title%3D%22CHE%20318%20Exercise%2002%20Playground%20(Q3)%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20A%20Playground%20for%20Q3%0A%0A%20%20%20%20This%20is%20an%20interactive%20playground%20for%20Q3%20of%20Exercise%2002%20of%20CHE%20318.%0A%0A%20%20%20%20We%20have%20compiled%20some%20python%20codes%20to%20calculate%20the%20%24D_%7BAB%7D%24%20%20and%20flow%20rate%0A%20%20%20%20in%20different%20assumptions.%20You%20can%20make%20use%20of%20the%20tool%20to%20help%20check%20your%20answers%0A%20%20%20%20and%20make%20the%20plots.%0A%0A%20%20%20%20Please%20follow%20the%20instructions%20below.%20Have%20fun%20%F0%9F%98%83!%0A%0A%20%20%20%20_Privacy%20Disclosure%3A%20Everything%20will%20run%20inside%20your%20browser%20and%20**no%20data**%20is%20being%20shared%20with%20external%20server._%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(D0_slider%2C%20T0_slider%2C%20T1_slider%2C%20fuller_method_relative%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20_T1%20%3D%20T1_slider.value%20%2B%20273.15%0A%20%20%20%20_T0%20%3D%2010%20%2B%20273.15%0A%20%20%20%20_D0%20%3D%20D0_slider.value%20*%201e-5%0A%20%20%20%20_dab%20%3D%20fuller_method_relative(_D0%2C%20_T0%2C%20_T1)%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%201)%20Test%20your%20calculated%20value%20of%20%24D_%7B%7BAB%7D%7D%24%20using%20Fuller%20method%20(Q%203.b)%0A%0A%0A%0A%20%20%20%20Acetone%3A%20%7BD0_slider%7D%20%7BT0_slider%7D%0A%0A%20%20%20%20New%20temperature%20%7BT1_slider%7D%0A%0A%20%20%20%20The%20corrected%20%24D_%7B%7BAB%7D%7D%24%20at%20%7BT1_slider.value%7D%20%E2%84%83%20is%20%7B_dab%20%2F%201e-5%3A.2f%7D%E2%A8%8910%24%5E%7B%7B-5%7D%7D%24%20m%24%5E2%24%2Fs%20%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(LJ_chapman_array%2C%20T_chap_slider%2C%20chapman_enskog_method%2C%20mo%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20_T_chap%20%3D%20T_chap_slider.value%20%2B%20273.15%0A%20%20%20%20_LJ_params%20%3D%20LJ_chapman_array.value%0A%20%20%20%20_warning%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22**Missing%20some%20input%20values%20for%20LJ%20parameters!!**%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20any(%5B_i%20is%20None%20for%20_i%20in%20_LJ_params%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%20%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_dab%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20chapman_enskog_method(*_LJ_params%2C%20T%3D_T_chap%2C%20P%3D1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20_warning%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%20np.nan%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%202)%20Test%20your%20calculated%20value%20of%20%24D_%7B%7BAB%7D%7D%24%20using%20Chapman-Enskog%20method%20(Q%203.e)%0A%0A%20%20%20%20Please%20enter%20the%20Lennard-Jone%20parameters%20for%20acetone%20(A)%20and%20air%20(B)%0A%0A%20%20%20%20%7BLJ_chapman_array%7D%0A%0A%20%20%20%20Please%20select%20the%20target%20temperature%0A%0A%20%20%20%20%7BT_chap_slider%7D%20%7B_warning%7D%0A%0A%0A%20%20%20%20The%20calculated%20%24D_%7B%7BAB%7D%7D%24%20at%20%7BT_chap_slider.value%7D%20%E2%84%83%20is%20%7B_dab%20%2F%201e-5%3A.2f%7D%E2%A8%8910%24%5E%7B%7B-5%7D%7D%24%20m%24%5E2%24%2Fs.%0A%0A%20%20%20%20You%20should%20get%20%24D_%7B%7BAB%7D%7D%20%5C%5Capprox%200.64%5C%5Ctimes%2010%5E%7B%7B-5%7D%7D%24%20m%24%5E2%24%2Fs%20at%20%24T%3D-40%24%20%E2%84%83.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(LJ_chapman_array%2C%20T_range%2C%20geometry_array%2C%20mo%2C%20plot_choice%2C%20plot_func)%3A%0A%20%20%20%20_md1%20%3D%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%203)%20Plot%20loss%20rate%20with%20different%20assumptions%20of%20%24D_%7B%7BAB%7D%7D%24%20(Q%203.c%2C%203.d%2C%203.f)%0A%0A%20%20%20%20If%20your%20calculations%20for%201)%20and%202)%20are%20correct%2C%20please%20proceed%20to%20the%20plot%20tasks.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%0A%20%20%20%20_md2%20%3D%20mo.md(f%22%22%22%0A%0A%20%20%20%201.%20Define%20your%20system%20setup%0A%0A%20%20%20%20%7BT_range%7D%0A%0A%20%20%20%20%7Bgeometry_array%7D%0A%0A%20%20%20%202.%20For%20Chapman-Enskog%20theory%2C%20provide%20the%20parameters%0A%0A%20%20%20%20%7BLJ_chapman_array%7D%0A%0A%20%20%20%203.%20Choose%20which%20to%20plot%0A%0A%20%20%20%20%7Bplot_choice%7D%0A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%0A%20%20%20%20_plot%20%3D%20plot_func()%0A%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B_md1%2C%20mo.hstack(%5B_md2%2C%20_plot%5D%2C%20widths%3D%5B1%2C%202%5D)%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22start%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20heights%3D%5B1%2C%2010%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20LJ_chapman_array%2C%0A%20%20%20%20T_range%2C%0A%20%20%20%20chapman_enskog_method%2C%0A%20%20%20%20flow_rate%2C%0A%20%20%20%20fuller_method_relative%2C%0A%20%20%20%20geometry_array%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20plot_choice%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_inputs%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22T%22%3A%20T_range.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22LJ%22%3A%20LJ_chapman_array.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22geom%22%3A%20geometry_array.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22plot%22%3A%20plot_choice.value%2C%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20_methods%20%3D%20plot_choice.value%0A%0A%20%20%20%20_T_range%20%3D%20np.linspace(_inputs%5B%22T%22%5D%5B0%5D%2C%20_inputs%5B%22T%22%5D%5B1%5D%2C%20128)%20%2B%20273.15%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20_plot_flow_rate_const(ax)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20L%2C%20D%20%3D%20_inputs%5B%22geom%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20M_A%20%3D%20_inputs%5B%22LJ%22%5D%5B4%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_T%20%3D%20101325%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tot_NA%20%3D%20flow_rate(L%2C%20D%2C%20_T_range%2C%20M_A)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(_T_range%2C%20tot_NA%2C%20color%3D%22%233f77d1%22%2C%20label%3D%22Constant%20%24D_%7BAB%7D%24%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20_plot_flow_rate_fuller(ax)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20L%2C%20D%20%3D%20_inputs%5B%22geom%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20M_A%20%3D%20_inputs%5B%22LJ%22%5D%5B4%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_T%20%3D%20101325%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tot_NA%20%3D%20flow_rate(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20L%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_T_range%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20M_A%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20D_AB_func%3Dlambda%20T%3A%20fuller_method_relative(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20D0%3D1e-5%2C%20T0%3D273.15%20%2B%2010%2C%20T1%3DT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(_T_range%2C%20tot_NA%2C%20color%3D%22%23d1a03f%22%2C%20label%3D%22Fuller%20method%20%24D_%7BAB%7D%24%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20_plot_flow_rate_chapman(ax)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20L%2C%20D%20%3D%20_inputs%5B%22geom%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_A%2C%20sigma_B%2C%20eps_A%2C%20eps_B%2C%20M_A%2C%20M_B%20%3D%20_inputs%5B%22LJ%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_T%20%3D%20101325%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tot_NA%20%3D%20flow_rate(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20L%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_T_range%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20M_A%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20D_AB_func%3Dlambda%20T%3A%20chapman_enskog_method(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_A%3Dsigma_A%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_B%3Dsigma_B%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20eps_A%3Deps_A%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20eps_B%3Deps_B%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20m_A%3DM_A%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20m_B%3DM_B%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20T%3DT%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(_T_range%2C%20tot_NA%2C%20color%3D%22%23c72c93%22%2C%20label%3D%22Chapman-Enskog%20%24D_%7BAB%7D%24%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20plot_func()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig%2C%20ax%20%3D%20plt.subplots(1%2C%201%2C%20figsize%3D(5%2C%205))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_title(%22Total%20Acetone%20Loss%20Rate%20vs%20Temperature%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlabel(%22Temperature%20%24T%24%20(K)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylabel(%22%24M_A%20%5C%5Ctimes%20N_A%24%20(kg%20%2F%20day)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20any(%5BNone%20in%20_inputs%5B%22LJ%22%5D%5D)%20or%20any(%5BNone%20in%20_inputs%5B%22geom%22%5D%5D)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Display%20warning%20text%20on%20the%20center%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20s%3D%22Missing%20Values!!!!%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20transform%3Dax.transAxes%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22red%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Constant%20D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_inputs%5B%22plot%22%5D%5B0%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_plot_flow_rate_const(ax)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Fuller%20method%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_inputs%5B%22plot%22%5D%5B1%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_plot_flow_rate_fuller(ax)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Chapman-Enskog%20method%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_inputs%5B%22plot%22%5D%5B2%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_plot_flow_rate_chapman(ax)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.grid(True)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.legend()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.mpl.interactive(ax)%0A%0A%20%20%20%20return%20(plot_func%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20UI%20components%0A%0A%20%20%20%20%23%20slider%20components%20for%20test%20in%20b)%0A%20%20%20%20T1_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D-40%2C%20stop%3D40%2C%20step%3D5%2C%20value%3D-40%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%24T%24%20(%E2%84%83)%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20T0_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D-20%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D30%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Experimental%20%24T%24%20(%E2%84%83)%20when%20%24D_%7BAB%7D%24%20measured%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20D0_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D2.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D1.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Experimental%20%24D_%7BAB%7D%24%20(10%24%5E%7B-5%7D%24%20m%24%5E%7B2%7D%24%2Fs)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20slider%20components%20for%20test%20in%20e)%20Chapman-Enskog%0A%20%20%20%20T_chap_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D-40%2C%20stop%3D40%2C%20step%3D5%2C%20value%3D-40%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%24T%24%20(%E2%84%83)%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20LJ_chapman_array%20%3D%20mo.ui.array(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Lennard-Jone%20Parameters%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elements%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.number(label%3Dr%22%24%5Csigma_%7BA%7D%24%20(%C3%85)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.number(label%3Dr%22%24%5Csigma_%7BB%7D%24%20(%C3%85)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.number(label%3Dr%22%24%5Cepsilon_%7BA%7D%24%20(%24k_B%5Ccdot%24K)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.number(label%3Dr%22%24%5Cepsilon_%7BB%7D%24%20(%24k_B%5Ccdot%24K)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.number(label%3Dr%22%24M_%7BA%7D%24%20(kg%2Fkgmol)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.number(label%3Dr%22%24M_%7BB%7D%24%20(kg%2Fkg%20mol)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20slider%20components%20for%20test%20in%20c)%2C%20d)%2C%20and%20f)%0A%20%20%20%20T_range%20%3D%20mo.ui.range_slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D-80%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D80%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D(-40%2C%2040)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22%24T%24%20range%20(%E2%84%83)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20geometry_array%20%3D%20mo.ui.array(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Geometric%20parameters%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elements%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.number(label%3Dr%22%24L%24%20(m)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.number(label%3Dr%22Diameter%20(m)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20plot_choice%20%3D%20mo.ui.array(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Choose%20which%20to%20plot%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elements%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.switch(label%3D%22Constant%20%24D_%7BAB%7D%24%22%2C%20value%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.switch(label%3D%22Fuller%22%2C%20value%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.switch(label%3D%22Chapman-Enskog%22%2C%20value%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20D0_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LJ_chapman_array%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T0_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T1_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_chap_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_range%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20geometry_array%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plot_choice%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20fuller_method_relative(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20D0%3A%20float%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T0%3A%20float%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T1%3A%20float%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P0%3A%20float%20%3D%20101325.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P1%3A%20float%20%3D%20101325.0%2C%0A%20%20%20%20)%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Calculates%20gas%20diffusivity%20at%20new%20conditions%20(T1%2C%20P1)%20relative%20to%0A%20%20%20%20%20%20%20%20reference%20conditions%20(T0%2C%20P0)%20using%20the%20Fuller%20method.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20The%20Fuller%20method%20estimates%20gas%20diffusivity%20(D)%20to%20be%20proportional%20to%0A%20%20%20%20%20%20%20%20temperature%20(T)%20raised%20to%20the%20power%20of%201.75%20and%20inversely%20proportional%0A%20%20%20%20%20%20%20%20to%20pressure%20(P).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Fuller%20method%3A%20D%20is%20proportional%20to%20T%5E1.75%20%2F%20P%0A%20%20%20%20%20%20%20%20D1%20%2F%20D0%20%3D%20(T1%2FT0)%5E1.75%20*%20(P0%2FP1)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Args%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20D0%3A%20Reference%20diffusivity%20at%20T0%2C%20P0%20in%20m%5E2%2Fs.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20T0%3A%20Reference%20absolute%20temperature%20in%20Kelvin.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20T1%3A%20New%20absolute%20temperature%20in%20Kelvin.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20P0%3A%20Reference%20pressure%20in%20Pascals%20(default%20to%20101325%20Pa).%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20P1%3A%20New%20pressure%20in%20Pascals%20(default%20to%20101325%20Pa).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Returns%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20diffusivity%20at%20T1%2C%20P1%20in%20m%5E2%2Fs.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20D1%20%3D%20D0%20*%20(T1%20%2F%20T0)%20**%201.75%20*%20(P0%20%2F%20P1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20D1%0A%0A%20%20%20%20return%20fuller_method_relative%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20from%20__future__%20import%20annotations%0A%0A%20%20%20%20from%20typing%20import%20Callable%2C%20Union%0A%0A%20%20%20%20%23%20Table%202%3A%20Collision%20integral%20values%20(T*%20%3D%20k_B%20T%20%2F%20%CE%B5%2C%20%CE%A9_D)%0A%20%20%20%20_LJ_OMEGA_D_TABLE%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22T_star%22%3A%20np.array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dtype%3Dfloat%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Omega_D%22%3A%20np.array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dtype%3Dfloat%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%7D%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20lj_omega_d(T_star%3A%20Union%5Bfloat%2C%20np.ndarray%5D)%20-%3E%20Union%5Bfloat%2C%20np.ndarray%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Returns%20the%20Lennard%E2%80%93Jones%20collision%20integral%20for%20diffusion%2C%20%CE%A9_D(T*)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20by%20interpolating%20the%20tabulated%20values%20versus%20reduced%20temperature%20T*.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Args%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20T_star%3A%20Reduced%20temperature%20T*%20%3D%20k_B%20T%20%2F%20%CE%B5_AB%20(dimensionless).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Returns%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Collision%20integral%20%CE%A9_D%20(dimensionless).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Notes%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Log-log%20interpolation%20is%20used%20for%20smooth%20behavior%20over%20wide%20T*%20range%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ln(%CE%A9_D)%20is%20linearly%20interpolated%20in%20ln(T*).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60%7B%3Dtex%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5Cbegin%7Balign%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5Cln%5C%5COmega_D(T%5E*)%20%5C%5Capprox%20%5C%5Cln%5C%5COmega_%7BD%2C1%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20%5C%5Cfrac%7B%5C%5Cln%20T%5E*%20-%20%5C%5Cln%20T_1%5E*%7D%7B%5C%5Cln%20T_2%5E*%20-%20%5C%5Cln%20T_1%5E*%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5Cleft(%5C%5Cln%5C%5COmega_%7BD%2C2%7D%20-%20%5C%5Cln%5C%5COmega_%7BD%2C1%7D%5C%5Cright)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5Cend%7Balign%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_T_is_scalar%20%3D%20np.isscalar(T_star)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_star%20%3D%20np.atleast_1d(T_star)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.any(T_star%20%3C%3D%200)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%22T_star%20must%20be%20%3E%200.%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Ttab%20%3D%20_LJ_OMEGA_D_TABLE%5B%22T_star%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Otab%20%3D%20_LJ_OMEGA_D_TABLE%5B%22Omega_D%22%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20log-log%20interpolation%20with%20end%20extrapolation%20using%20nearest%20segment%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%20%3D%20np.log(T_star)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x_tab%20%3D%20np.log(Ttab)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y_tab%20%3D%20np.log(Otab)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%20%3D%20np.interp(x%2C%20x_tab%2C%20y_tab%2C%20left%3Dy_tab%5B0%5D%2C%20right%3Dy_tab%5B-1%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20recov_y%20%3D%20np.exp(y)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_T_is_scalar%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20recov_y%20%3D%20float(recov_y%5B0%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20recov_y%0A%0A%20%20%20%20return%20Callable%2C%20Union%2C%20lj_omega_d%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Callable%2C%20lj_omega_d%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20def%20chapman_enskog_method(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_A%3A%20float%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_B%3A%20float%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20eps_A%3A%20float%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20eps_B%3A%20float%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m_A%3A%20float%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m_B%3A%20float%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T%3A%20np.ndarray%3D298.15%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P%3A%20float%3D1.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20omega_D%3A%20Callable%5B%5Bfloat%5D%2C%20float%5D%3Dlj_omega_d%2C%0A%20%20%20%20)%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Estimates%20binary%20gas%20diffusivity%20using%20the%20Chapman%E2%80%93Enskog%20method%20for%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Lennard%E2%80%93Jones%20(12-6)%20molecules.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20This%20implementation%20uses%20the%20common%20Chapman%E2%80%93Enskog%20form%20with%20an%20LJ%20collision%0A%20%20%20%20%20%20%20%20integral%20%CE%A9_D%2CAB(T*)%20and%20produces%20D_AB%20in%20molar%20flux%20units.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Args%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20m_A%3A%20Molecular%20weight%20of%20A%20kg%20%2F%20kg%20mol%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20m_B%3A%20Molecular%20weight%20of%20B%20kg%20%2F%20kg%20mol%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20eps_A%3A%20Lennard%E2%80%93Jones%20energy%20parameter%20%CE%B5_A%2Fk_B%20in%20Kelvin.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20eps_B%3A%20Lennard%E2%80%93Jones%20energy%20parameter%20%CE%B5_B%2Fk_B%20in%20Kelvin.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_A%3A%20Lennard%E2%80%93Jones%20size%20parameter%20%CF%83_A%20in%20%C3%85.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_B%3A%20Lennard%E2%80%93Jones%20size%20parameter%20%CF%83_B%20in%20%C3%85.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20T%3A%20Absolute%20temperature%20in%20Kelvin.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20P%3A%20Pressure%20in%20atm.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20omega_D%3A%20Function%20that%20returns%20%CE%A9_D%2CAB%20given%20reduced%20temperature%20T*.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Returns%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Binary%20diffusivity%20D_AB%20from%20Chapman%E2%80%93Enskog%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20D_AB%20%3D%201.8583e-7%20*%20T%5E(3%2F2)%20%2F%20(P%20*%20%CF%83_AB%5E2%20*%20%CE%A9_D%2CAB)%20*%20(1%2Fma%20%2B%201%2Fmb)%5E2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20if%20T%20%3C%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%22T%20must%20be%20%3E%200%20K.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20if%20P%20%3C%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%22P%20must%20be%20%3E%200%20atm.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20if%20sigma_A%20%3C%3D%200%20or%20sigma_B%20%3C%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%22sigma_A%20and%20sigma_B%20must%20be%20%3E%200%20%C3%85.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20if%20eps_A%20%3C%3D%200%20or%20eps_B%20%3C%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%22eps_A%20and%20eps_B%20must%20be%20%3E%200%20K.%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Mixing%20rules%0A%20%20%20%20%20%20%20%20eps_AB%20%3D%20np.sqrt(eps_A%20*%20eps_B)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%5BK%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_AB%20%3D%200.5%20*%20(sigma_A%20%2B%20sigma_B)%20%20%20%20%20%20%20%23%20%5B%C3%85%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Reduced%20temperature%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_star%20%3D%20T%20%2F%20eps_AB%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Omega_DAB%20%3D%20omega_D(T_star)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20if%20Omega_DAB%20%3C%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%22Collision%20integral%20omega_D(T*)%20must%20be%20%3E%200.%22)%0A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m_ab_sq%20%3D%20(1%20%2F%20m_A%20%2B%201%20%2F%20m_B)%20**%200.5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20D_m2_s%20%3D%201.8583e-7%20*%20(T%20**%201.5)%20%2F%20(P%20*%20(sigma_AB%20**%202)%20*%20Omega_DAB)%20*%20m_ab_sq%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20D_m2_s%0A%0A%20%20%20%20return%20(chapman_enskog_method%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Union%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20def%20vapor_pressure(T%3A%20Union%5Bfloat%2C%20np.ndarray%5D)%20-%3E%20Union%5Bfloat%2C%20np.ndarray%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Calculates%20the%20vapor%20pressure%20in%20Pascals%20using%20the%20Antoine-like%20equation.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Args%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20T%3A%20Temperature%20in%20Kelvin.%20Can%20be%20a%20float%20or%20a%20numpy%20array.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Returns%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20vapor%20pressure%20in%20Pascals.%20Returns%20a%20float%20if%20T%20is%20a%20float%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20or%20a%20numpy%20array%20if%20T%20is%20a%20numpy%20array.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_B%20%3D%207.904%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_A%20%3D%207641.5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_TORR_TO_PA%20%3D%20133.322%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Calculate%20log_10(p)%20in%20torr%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_log_p_torr%20%3D%20_B%20-%200.2185%20*%20(_A%20%2F%20T)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Convert%20log_10(p)%20to%20p%20in%20torr%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_p_torr%20%3D%2010**_log_p_torr%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Convert%20p%20from%20torr%20to%20Pascals%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_p_pa%20%3D%20_p_torr%20*%20_TORR_TO_PA%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20_p_pa%0A%0A%20%20%20%20return%20(vapor_pressure%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np%2C%20vapor_pressure)%3A%0A%20%20%20%20def%20_const_D(T%2C%20D0%3D1.0e-5)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20d%20%3D%20np.ones_like(T)%20*%20D0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20d%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20flow_rate(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20L%2C%20D%2C%20T%2C%20M_A%2C%20P_T%3D101325%2C%20P_A_func%3Dvapor_pressure%2C%20D_AB_func%3D_const_D%0A%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22return%20flow%20rate%20from%20stagnant%20B%20case%20in%20kg%2Fday%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20area%20%3D%20(D%20%2F%202)%20**%202%20*%20np.pi%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_A1%20%3D%20P_A_func(T)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_A2%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_B1%20%3D%20P_T%20-%20P_A1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_B2%20%3D%20P_T%20-%20P_A2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_BM%20%3D%20(P_B1%20-%20P_B2)%20%2F%20np.log(P_B1%20%2F%20P_B2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20D_AB%20%3D%20D_AB_func(T)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20R%20%3D%208314%0A%20%20%20%20%20%20%20%20N_A%20%3D%20D_AB%20%2F%20L%20%2F%20R%20%2F%20T%20*%20P_T%20%2F%20P_BM%20*%20(P_A1%20-%20P_A2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20seconds_in_day%20%3D%203600%20*%2024%0A%20%20%20%20%20%20%20%20TOT_N_A%20%3D%20area%20*%20N_A%20*%20M_A%20*%20seconds_in_day%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20TOT_N_A%0A%0A%20%20%20%20return%20(flow_rate%2C)%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A