L31 enthalpy chart

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.1%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20setup%20%3D%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20-%20Temp%20range%20in%20chart%20(%E2%84%83)%20%7BT_range%7D%0A%20%20%20%20-%20%24T_%7B%7BL1%7D%7D%24%20(%E2%84%83)%20%7BT1%7D%0A%20%20%20%20-%20%24H_%7B%7By1%7D%7D%24%20(kJ%2Fkg)%3A%20%7BHy1%7D%0A%20%20%20%20-%20%24T_%7B%7BL2%7D%7D%24%20(%E2%84%83)%3A%20%7BT2%7D%0A%20%20%20%20-%20%24h_L%20%5C%5Ccdot%20a%24%20(kJ%2Fm%24%5E3%24%20s%20K)%3A%20%7BhLa%7D%0A%20%20%20%20-%20%24k_G%20%5C%5Ccdot%20a%20%5C%5Ccdot%20P%24%20(kg%20mol%2Fs%20m%24%5E3%24)%3A%20%7BkGaP%7D%0A%20%20%20%20-%20Liquid%20rate%20%24L%24%20(kg%20%2F%20s%20m%24%5E2%24)%3A%20%7BL%7D%0A%20%20%20%20-%20Gas%20rate%20%24G%24%20(kg%20%2F%20s%20m%24%5E2%24)%3A%20%7BG%7D%0A%20%20%20%20-%20Display%20diagonal%20lines%3F%20%7Bswitch%7D%0A%20%20%20%20-%20Points%20for%20integral%20%7Bnpts%7D%0A%20%20%20%20%22%22%22).batch(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_range%3Dmo.ui.range_slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D10%2C%20stop%3D85%2C%20step%3D5%2C%20value%3D(25%2C%2055)%2C%20show_value%3DTrue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T1%3Dmo.ui.number(step%3D0.1%2C%20value%3D30)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Hy1%3Dmo.ui.number(step%3D0.01%2C%20value%3D45.0)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T2%3Dmo.ui.number(step%3D0.1%2C%20value%3D50)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hLa%3Dmo.ui.number(step%3D0.01%2C%20value%3D14.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kGaP%3Dmo.ui.number(step%3D1e-4%2C%20value%3D0.012)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20L%3Dmo.ui.number(step%3D0.005%2C%20value%3D2.0)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20G%3Dmo.ui.number(step%3D0.005%2C%20value%3D2.0)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20switch%3Dmo.ui.switch(value%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20npts%3Dmo.ui.slider(value%3D5%2C%20start%3D3%2C%20stop%3D25%2C%20step%3D1%2C%20show_value%3DTrue)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%23%20setup%0A%20%20%20%20return%20(setup%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20calculate_integral%2C%0A%20%20%20%20display_enthalpy_plot%2C%0A%20%20%20%20display_integration%2C%0A%20%20%20%20display_operating_line%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20setup%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20setup_value%20%3D%20setup.value%0A%20%20%20%20ax%2C%20_eq_line%20%3D%20display_enthalpy_plot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_min%3Dsetup_value%5B%22T_range%22%5D%5B0%5D%2C%20T_max%3Dsetup_value%5B%22T_range%22%5D%5B1%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20ax%2C%20_op_line%20%3D%20display_operating_line(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_L1%3Dsetup_value%5B%22T1%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20H_y1%3Dsetup_value%5B%22Hy1%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_L2%3Dsetup_value%5B%22T2%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20L%3Dsetup_value%5B%22L%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20G%3Dsetup_value%5B%22G%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20eq_line%3D_eq_line%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20if%20setup_value%5B%22switch%22%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax%2C%20integrant%20%3D%20display_integration(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hLa%3Dsetup_value%5B%22hLa%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kGaP%3Dsetup_value%5B%22kGaP%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20op_line%3D_op_line%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20eq_line%3D_eq_line%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20npts%3Dsetup_value%5B%22npts%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20summary%20%3D%20calculate_integral(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20G%3Dsetup_value%5B%22G%22%5D%2C%20kGaP%3Dsetup_value%5B%22kGaP%22%5D%2C%20integrant%3Dintegrant%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20integrant%2C%20summary%20%3D%20None%2C%20None%0A%0A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5Bsetup%2C%20ax%5D%2C%20widths%3D%5B1%2C%202%5D)%0A%20%20%20%20return%20integrant%2C%20summary%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(integrant%2C%20mo%2C%20summary)%3A%0A%20%20%20%20if%20summary%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20disp%20%3D%20mo.vstack(%5Bsummary%2C%20mo.ui.table(integrant)%5D)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20disp%20%3D%20None%0A%20%20%20%20disp%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(H_sat%2C%20enthalpy%2C%20mo%2C%20np%2C%20operating_line%2C%20pd%2C%20plt%2C%20slope_to_interface)%3A%0A%20%20%20%20def%20display_enthalpy_plot(T_min%3D10%2C%20T_max%3D60)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig%2C%20ax%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(8%2C%205))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T%20%3D%20np.linspace(T_min%2C%20T_max%2C%20100)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Hs%20%3D%20H_sat(T)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Hy_sat%20%3D%20enthalpy(Hs%2C%20T)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.xaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(10.0))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.xaxis.set_minor_locator(plt.MultipleLocator(1.0))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(20.0))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.yaxis.set_minor_locator(plt.MultipleLocator(10.0))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.grid(True%2C%20alpha%3D0.85%2C%20which%3D%22major%22%2C%20lw%3D1.0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.grid(True%2C%20alpha%3D0.5%2C%20which%3D%22minor%22%2C%20lw%3D0.75)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20ax.set_yticks(np.arange(0.01%2C%200.14001%2C%200.01))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(T%2C%20Hy_sat%2C%20lw%3D1.5%2C%20color%3D%220.10%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.text(T%5B-1%5D%20*%201.01%2C%20Hy_sat%5B-1%5D%2C%20s%3D%22Eq.%5CnCurve%22%2C%20ha%3D%22left%22%2C%20va%3D%22center%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlabel(%22Liquid%20temp.%20%24T_L%24%20(%E2%84%83)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylabel(%22Gas%20enthalpy%20%24H_y%24%20(kJ%20%2F%20kg%20dry%20air)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlim(T_min%2C%20T_max)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylim(0%2C%20Hy_sat%5B-1%5D%20*%201.05)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig.tight_layout()%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20eq_line%20%3D%20%7B%22T_L%22%3A%20T%2C%20%22H_y%22%3A%20Hy_sat%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%2C%20eq_line%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20error_box(ax%2C%20msg%3D%22Error!%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.25%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.75%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20s%3Dmsg%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22tab%3Ared%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20horizontalalignment%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20verticalalignment%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20transform%3Dax.transAxes%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D12%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bbox%3Ddict(boxstyle%3D%22round%2Cpad%3D0.5%22%2C%20fc%3D%22white%22%2C%20alpha%3D0.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20display_operating_line(ax%2C%20T_L1%2C%20H_y1%2C%20T_L2%2C%20L%2C%20G%2C%20eq_line)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Display%20operating%20line%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20(T_L2%20%3E%20T_L1)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20error_box(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%2C%20msg%3D%22Error!%5Cn%20%24T_%7B%7BL2%7D%7D%24%20must%20be%20greater%20than%20%24T_%7B%7BL1%7D%7D%24%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_range%20%3D%20np.linspace(T_L1%2C%20T_L2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Hy_op%20%3D%20operating_line(L%2C%20G%2C%20T_range%2C%20T_L1%2C%20H_y1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.axvline(x%3DT_L2%2C%20ls%3D%22--%22%2C%20color%3D%22tab%3Ared%22%2C%20alpha%3D0.5)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5BT_range%5B0%5D%2C%20T_range%5B-1%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5BHy_op%5B0%5D%2C%20Hy_op%5B-1%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22o%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20markersize%3D8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22tab%3Ared%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(T_range%2C%20Hy_op%2C%20color%3D%22tab%3Ared%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Check%20if%20operating%20line%20is%20higher%20than%20equilibrium%20line%20at%20any%20point%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Hy_eq_at_T_range%20%3D%20np.interp(T_range%2C%20eq_line%5B%22T_L%22%5D%2C%20eq_line%5B%22H_y%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.any(Hy_op%20%3E%20Hy_eq_at_T_range)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20error_box(ax%2C%20msg%3D%22Error!%5Cn%24G%24%20is%20too%20low%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Calculate%20slope%0A%20%20%20%20%20%20%20%20op_line%20%3D%20%7B%22T_L%22%3A%20T_range%2C%20%22H_y%22%3A%20Hy_op%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%2C%20op_line%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20display_integration(ax%2C%20hLa%2C%20kGaP%2C%20op_line%2C%20eq_line%2C%20npts%3D5)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_range%20%3D%20op_line%5B%22T_L%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Hy_op%20%3D%20op_line%5B%22H_y%22%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Select%20npts%20from%20indices%0A%20%20%20%20%20%20%20%20indices%20%3D%20np.linspace(0%2C%20len(T_range)%20-%201%2C%20npts%2C%20dtype%3Dint)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_range_pts%20%3D%20np.linspace(T_range%5B0%5D%2C%20T_range%5B-1%5D%2C%20npts)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Hy_op_pts%20%3D%20np.interp(T_range_pts%2C%20T_range%2C%20Hy_op)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_Li%2C%20H_yi%20%3D%20slope_to_interface(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hLa%2C%20kGaP%2C%20T_L%3DT_range_pts%2C%20H_y%3DHy_op_pts%2C%20eq_line%3Deq_line%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20T_Li_%2C%20H_yi_%2C%20T_L_%2C%20H_y_%20in%20zip(T_Li%2C%20H_yi%2C%20T_range_pts%2C%20Hy_op_pts)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5BT_Li_%2C%20T_L_%5D%2C%20%5BH_yi_%2C%20H_y_%5D%2C%20ls%3D%22--%22%2C%20color%3D%22grey%22%2C%20alpha%3D0.75%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Finally%20calculate%20the%20integrant%0A%20%20%20%20%20%20%20%20integrant_data%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22T_L%22%3A%20T_range_pts%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22H_y%22%3A%20Hy_op_pts%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22H_yi%22%3A%20H_yi%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%221%2F(H_yi%20-%20H_y)%22%3A%201%20%2F%20(H_yi%20-%20Hy_op_pts)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20integrant_df%20%3D%20pd.DataFrame(integrant_data)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%2C%20integrant_df%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20calculate_integral(G%2C%20kGaP%2C%20integrant)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20MB%20%3D%2028.97%0A%20%20%20%20%20%20%20%20factor%20%3D%20G%20%2F%20kGaP%20%2F%20MB%0A%20%20%20%20%20%20%20%20integral_value%20%3D%20np.trapezoid(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20integrant%5B%221%2F(H_yi%20-%20H_y)%22%5D%2C%20integrant%5B%22H_y%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(integral_value)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Z%20%3D%20factor%20*%20integral_value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20summary%20%3D%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Tower%20height%20%24Z%3D%7BZ%3A.2f%7D%24%20m%2C%20Transfer%20unit%20%24H_G%3D%7Bfactor%3A.2f%7D%24%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20summary%0A%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20calculate_integral%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20display_enthalpy_plot%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20display_integration%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20display_operating_line%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(UnivariateSpline%2C%20fsolve%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20%23%23%20Duplicated%20code%20from%20L29%20psychrometric%20chart%2C%20probably%20can%20merge%20into%20one%0A%0A%20%20%20%20_T_C%20%3D%20np.array(%5B0%2C%2010%2C%2020%2C%2025%2C%2030%2C%2040%2C%2050%2C%2060%2C%2070%2C%2080%2C%2090%2C%20100%5D%2C%20dtype%3Dfloat)%0A%20%20%20%20_P_kPa%20%3D%20np.array(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.611%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.228%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202.338%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%203.168%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%204.242%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%207.375%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2012.333%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2019.92%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2031.16%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2047.34%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2070.10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20101.325%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dtype%3Dfloat%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20pvap_water(T)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Get%20the%20vapour%20pressure%20of%20water%20by%20T%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T%20is%20celsius%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20spline%20%3D%20UnivariateSpline(_T_C%2C%20_P_kPa%2C%20s%3D0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20spline(T)%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20H_abs(p%2C%20pT%3D101.325)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Give%20absolute%20humidity%20H%20as%20p%20in%20kPa%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.622%20*%20p%20%2F%20(pT%20-%20p)%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20H_sat(T%2C%20pT%3D101.325)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20H_abs(p%3Dpvap_water(T)%2C%20pT%3DpT)%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20cs(H)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Return%20humid%20heat%20in%20kJ%20%2F%20kg%20%2F%20K%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201.005%20%2B%201.88%20*%20H%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20enthalpy(H%2C%20T)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Return%20enthalpy%20of%20gas%20in%20kJ%20%2F%20kg%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20cs(H)%20*%20T%20%2B%202501.4%20*%20H%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20operating_line(L%2C%20G%2C%20T_L%2C%20T_L1%2C%20H_y1)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Return%20points%20of%20Hy%20on%20an%20operating%20line%0A%20%20%20%20%20%20%20%20unit%20kJ%2Fkg%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20L%20and%20G%20are%20in%20kg%20%2F%20s%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cL%20%3D%204.187%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Hy%20%3D%20L%20*%20cL%20%2F%20G%20*%20(T_L%20-%20T_L1)%20%2B%20H_y1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20Hy%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20slope_to_interface(hLa%2C%20kGaP%2C%20T_L%2C%20H_y%2C%20eq_line)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Get%20the%20interfacial%20enthalpy%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20M_B%20%3D%2028.97%0A%20%20%20%20%20%20%20%20slope%20%3D%20-hLa%20%2F%20kGaP%20%2F%20M_B%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20loss_(T)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20H_yeq%20%3D%20np.interp(T%2C%20eq_line%5B%22T_L%22%5D%2C%20eq_line%5B%22H_y%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(H_yeq%20-%20H_y)%20-%20(T%20-%20T_L)%20*%20slope%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_Li%20%3D%20fsolve(loss_%2C%20x0%3DT_L)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20H_yi%20%3D%20np.interp(T_Li%2C%20eq_line%5B%22T_L%22%5D%2C%20eq_line%5B%22H_y%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20T_Li%2C%20H_yi%0A%0A%20%20%20%20return%20H_sat%2C%20enthalpy%2C%20operating_line%2C%20slope_to_interface%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20from%20scipy.interpolate%20import%20UnivariateSpline%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20from%20scipy.optimize%20import%20fsolve%0A%0A%20%20%20%20return%20UnivariateSpline%2C%20fsolve%2C%20np%2C%20pd%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A