L04 diffusion length

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.19.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20micropip%0A%0A%20%20%20%20return%20(micropip%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Aasync%20def%20_(micropip)%3A%0A%20%20%20%20await%20micropip.install(%22plotly%22)%0A%20%20%20%20import%20plotly%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20plotly.graph_objects%20as%20go%0A%0A%20%20%20%20return%20go%2C%20np%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(go%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20def%20plot(log10_D%3A%20float%2C%20log10_vm%3A%20float)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20D_AB%3A%20float%20%3D%2010%20**%20(log10_D)%20%20%20%20%20%23%20m%5E2%2Fs%0A%20%20%20%20%20%20%20%20v_m%3A%20float%20%20%3D%2010%20**%20(log10_vm)%20%20%20%20%23%20m%2Fs%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Time%20horizon%20(seconds)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20t_end%3A%20float%20%3D%20120.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20t%20%3D%20np.linspace(0%2C%20t_end%2C%20200)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Length%20scales%0A%20%20%20%20%20%20%20%20L_diff%20%3D%206.0%20*%20np.sqrt(D_AB%20*%20t)%20%20%20%23%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20L_conv%20%3D%20v_m%20*%20t%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20m%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig.add_trace(go.Scatter(x%3Dt%2C%20y%3DL_diff%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Diffusion%3A%20%246%5C%5Csqrt%7BD_%7BAB%7Dt%7D%24%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig.add_trace(go.Scatter(x%3Dt%2C%20y%3DL_conv%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Convection%3A%20%24v_m%20t%24%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3Df%22Length%20Scale%20vs%20Time%20(0%E2%80%93%7Bt_end%3A.0f%7D%20s)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_title%3D%22Time%2C%20t%20(s)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Length%2C%20L%20(m)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_type%3D%22log%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%20unified%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D680%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20template%3D%22plotly_white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font%3Ddict(size%3D26)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20legend%3Ddict(font%3Ddict(size%3D22))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20fig%0A%0A%20%20%20%20plot(log10_D%3D-10%2C%20log10_vm%3D-3)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A