L04 diffusivity demo

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.19.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20micropip%0A%0A%20%20%20%20return%20(micropip%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Aasync%20def%20_(micropip)%3A%0A%20%20%20%20await%20micropip.install(%22plotly%22)%0A%20%20%20%20import%20plotly%0A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20plotly.graph_objects%20as%20go%0A%0A%20%20%20%20%23%20Constants%0A%20%20%20%20_R_gas_constant%3A%20float%20%3D%208.314%20%20%23%20J%2F(mol%C2%B7K)%0A%20%20%20%20_ref_temp%3A%20float%20%3D%20298.15%20%20%23%20K%20(25%20%C2%B0C)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Reference%20diffusivities%20at%20_ref_temp%20(m%5E2%2Fs)%0A%20%20%20%20_D_gas_ref%3A%20float%20%3D%201e-5%0A%20%20%20%20_D_liquid_ref%3A%20float%20%3D%205e-10%0A%20%20%20%20_D_solid_ref%3A%20float%20%3D%201e-14%0A%0A%20%20%20%20%23%20Temperature%20dependency%20parameters%0A%20%20%20%20%23%20For%20gases%3A%20D%20~%20T%5Eexponent%0A%20%20%20%20_gas_exponent%3A%20float%20%3D%201.75%0A%20%20%20%20%23%20For%20liquids%2Fsolids%3A%20Arrhenius-like%20D%20~%20exp(-Ea%2FRT)%0A%20%20%20%20_Ea_liquid%3A%20float%20%3D%2015_000%20%20%23%20J%2Fmol%20(typical%20for%20diffusion%20in%20water)%0A%20%20%20%20_Ea_solid%3A%20float%20%3D%2050_000%20%20%23%20J%2Fmol%20(typical%20for%20diffusion%20in%20solids)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Temperature%20slider%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20calculate_diffusivity_gas(temp%3A%20float)%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Calculate%20gas%20diffusivity%20based%20on%20temperature.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20_D_gas_ref%20*%20(temp%20%2F%20_ref_temp)**_gas_exponent%0A%0A%20%20%20%20def%20calculate_diffusivity_liquid(temp%3A%20float)%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Calculate%20liquid%20diffusivity%20based%20on%20temperature.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20_D_liquid_ref%20*%20np.exp(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(_Ea_liquid%20%2F%20_R_gas_constant)%20*%20(1%20%2F%20_ref_temp%20-%201%20%2F%20temp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20def%20calculate_diffusivity_solid(temp%3A%20float)%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Calculate%20solid%20diffusivity%20based%20on%20temperature.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20_D_solid_ref%20*%20np.exp(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(_Ea_solid%20%2F%20_R_gas_constant)%20*%20(1%20%2F%20_ref_temp%20-%201%20%2F%20temp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Calculate%20diffusivities%20at%20the%20current%20slider%20temperature%0A%20%20%20%20%23%20_D_gas_current%3A%20float%20%3D%20calculate_diffusivity_gas(current_temp.value)%0A%20%20%20%20%23%20_D_liquid_current%3A%20float%20%3D%20calculate_diffusivity_liquid(current_temp.value)%0A%20%20%20%20%23%20_D_solid_current%3A%20float%20%3D%20calculate_diffusivity_solid(current_temp.value)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Display%20current%20values%0A%20%20%20%20%23%20_display_values%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20%23%23%23%20Diffusivity%20at%20%7Bcurrent_temp.value%3A.2f%7D%20K%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20(%7Bcurrent_temp.value%20-%20273.15%3A.2f%7D%20%C2%B0C)%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20-%20**Gas%3A**%20%60%7B_D_gas_current%3A.2e%7D%60%20m%C2%B2%2Fs%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20-%20**Liquid%3A**%20%60%7B_D_liquid_current%3A.2e%7D%60%20m%C2%B2%2Fs%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20-%20**Solid%3A**%20%60%7B_D_solid_current%3A.2e%7D%60%20m%C2%B2%2Fs%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Generate%20data%20for%20plotting%20over%20the%20temperature%20range%0A%20%20%20%20_temps_for_plot%3A%20np.ndarray%20%3D%20np.linspace(273.15%2C%20373.15%2C%20100)%0A%20%20%20%20_D_gas_plot%3A%20np.ndarray%20%3D%20np.array(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bcalculate_diffusivity_gas(t)%20for%20t%20in%20_temps_for_plot%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_D_liquid_plot%3A%20np.ndarray%20%3D%20np.array(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bcalculate_diffusivity_liquid(t)%20for%20t%20in%20_temps_for_plot%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_D_solid_plot%3A%20np.ndarray%20%3D%20np.array(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bcalculate_diffusivity_solid(t)%20for%20t%20in%20_temps_for_plot%5D%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Create%20Plotly%20figure%0A%20%20%20%20_fig%20%3D%20go.Figure()%0A%0A%20%20%20%20_fig.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_temps_for_plot%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3D_D_gas_plot%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D'lines'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D'Gas'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D'blue')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovertemplate%3D(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'Temperature%3A%20%25%7Bx%3A.2f%7D%20K%3Cbr%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'Diffusivity%3A%20%25%7By%3A.2e%7D%20m%C2%B2%2Fs%3Cextra%3EGas%3C%2Fextra%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20))%0A%20%20%20%20_fig.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_temps_for_plot%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3D_D_liquid_plot%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D'lines'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D'Liquid'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D'red')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovertemplate%3D(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'Temperature%3A%20%25%7Bx%3A.2f%7D%20K%3Cbr%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'Diffusivity%3A%20%25%7By%3A.2e%7D%20m%C2%B2%2Fs%3Cextra%3ELiquid%3C%2Fextra%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20))%0A%20%20%20%20_fig.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_temps_for_plot%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3D_D_solid_plot%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D'lines'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D'Solid'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D'green')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovertemplate%3D(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'Temperature%3A%20%25%7Bx%3A.2f%7D%20K%3Cbr%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'Diffusivity%3A%20%25%7By%3A.2e%7D%20m%C2%B2%2Fs%3Cextra%3ESolid%3C%2Fextra%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20_fig.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Diffusivity%20vs.%20Temperature%20for%20Different%20Phases%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_title%3D%22Temperature%20(K)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Diffusivity%20(m%C2%B2%2Fs)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_type%3D%22log%22%2C%20%20%23%20Use%20log%20scale%20for%20y-axis%20due%20to%20large%20range%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%20unified%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20legend_title%3D%22Phase%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D1200%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20template%3D%22plotly_white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20font%3Ddict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20size%3D26%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20D_AB_plot%20%3D%20_fig%0A%20%20%20%20return%20(D_AB_plot%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(D_AB_plot)%3A%0A%20%20%20%20D_AB_plot%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A